Курс рассказывает о последних научных исследованиях, которые призваны объяснить структуру и динамику экономических, социальных и технологических связей — то, что нам известно под названием «сложные сети» или иногда «социальные сети». Рассматривается всё, от простых элементов и небольших групп до таких сложных структур, как Интернет или мировая экономика.
Приготовьтесь к тому, что в курсе будет довольно много математики. Некоторые примеры объясняются не слишком подробно — в этом случае кому-то придётся разбирать их самостоятельно, например, с ручкой и листком бумаги. Однако специальных технических знаний со стороны слушателей не требуется.
Networked Life: как связан наш мир и почему это важно
Преподаватель
Профессор , факультет компьютерных и информационных наук, Пенсильванский университет (США). По совместительству работает в бизнес-школе Wharton. Научные интересы: машинное обучение, социальные сети, алгоритмическая теория игр, финансовый инжиниринг. До работы в университете профессор занимался фундаментальными исследованиями. Также он вплотную работает с высокотехнологичными стартапами и в индустрии финансов.
Организация курса
Длительность курса — 7 недель.
Видеолекции специально подготовлены для онлайн-курса, всё сжато и по существу. Однако материал распределён не очень равномерно — материала третьей недели больше, чем первых двух вместе взятых.
В этом курсе с самого начала доступны видеолекции всех недель. Есть только лекции и тесты, никаких заданий на программирование.
На какие вопросы должен ответить курс
- Какие научные исследования лежат в основе таких компаний, как Facebook, Twitter или Google?
- Как ваша позиция в социальной сети может принести (или не принести) вам пользу?
- Что общего есть у теории игр и парижского метро с интернет-маршрутизацией?
- Как структура социальной сети может повлиять на результаты выборов?
- Почему спам в электронной почте экономически выгоден?
- Как Google находит именно то, что вы ищете? И как они на этом зарабатывают?
Обзор материалов первых двух недель
Первая неделя
Лекция 1. Что такое сеть
В этом видео (на семь минут) даётся краткий обзор начальных понятий теории графов. Для вас найдётся мало нового, если вы уже знаете, что такое вершина, ребро или путь. Впрочем, в любом случае видео стоит смотреть внимательно — например, здесь используется нестандартное определение диаметра сети: в лекции это средний путь между вершинами графа (обычно — максимальный путь).
Для тех, кто знакомится с этими понятиями впервые, особенно полезным окажется тест, специально разработанный для этого видео.
Лекция 2. Число Эрдоша
В этом видео (15-16 минут) рассказывается об известном в математической среде развлечении — подсчитать своё число Эрдоша (некоторые математики даже пишут число Эрдоша на своих личных страничках в интернете). Эрдош — это математик, который написал очень много работ в соавторстве с другими учёными, а «число Эрдоша» означает, как долго вам придётся добираться до Эрдоша по цепочке соавторов. У самого Эрдоша это число — 0. У его соавторов — 1. У их соавторов, которые ничего не писали совместно с Эрдошем — 2. И так далее. На примере этого эксперимента объясняются некоторые общие свойства социальных сетей.
Вторая неделя
Лекция 3. Навигация в (социальных) сетях
Описывается эксперимент Милгрэма, по итогам которого была выдвинута гипотеза о «маленьком мире», где до любого человека можно добраться при помощи шести рукопожатий. Краткое описание эксперимента:
Вы наверняка слышали про «теорию 6 рукопожатий». Этот эксперимент был проведен еще до появления интернета – в 1967 году. Тогда американский социальный психолог Стенли Милгрэм разослал 300 конвертов выбранным случайным образом жителям США с просьбой перенаправить конверт одному-единственному человеку, проживающему в Бостоне. Единственным условием было передавать посылку только через знакомых. По результатам эксперимента выяснилось, что каждая посылка прошла в среднем через 5 пар рук, то есть преодолела «6 степеней разделения» или, образно выражаясь, «6 рукопожатий».
Также в видео был описан повторный «Колумбийский» эксперимент 2003 года, где письма отправлялись по электронной почте, а участников было больше. Результаты второго эксперимента сильно разошлись с первым, например, намного меньше писем в итоге добралось до адресатов.
Лекция 4. Распространение вирусов и эпидемии
Здесь рассматриваются вирусы в самом широком смысле: можно говорить о вирусном распространении видеоролика или, допустим, о вирусном распространении здорового образа жизни.
Сначала показывают симуляцию лесных пожаров в зависимости от плотности леса. Есть квадратная сетка с множеством ячеек. Параметр симуляции — вероятность того, что в ячейке будет лес. При плотности леса в 60% огонь распространялся так далеко, что сгорало почти всё. Это был очень резкий контраст по сравнению с плотностью в 50% и тем более 40%, где огонь распространялся в основном локально. В этом случае можно считать некое число между 50% и 60% порогом, после которого происходит резкий всплекс распространения вируса, т.е. где он переходит в эпидемию.
Во второй симуляции регулировали другой параметр — среднюю степень вершины в сети. Для значения 3 сгорало большое количество вершин, но при значении 4 сгорало почти всё. Эти эксперименты объяснены и на языке математики.
Примерный список тем курса
- «Длинный хвост» и связность в сетях
- Модели формирования сетей
- Навигация в сетях и алгоритм PageRank, на котором работает Google
- Рациональная динамика в сетях и теория игр
Другие материалы по теме
Возможно, вам больше понравится другой курс — от Лады Адамик. В нём меньше математики и больше практических приложений.
Если вы интересуетесь системной биологией и фармакологией, то загляните на страничку специализированного курса в этой области: .
Кроме того, в интернете в свободном доступе можно найти известную книгу .
Огромное спасибо, интересно.